在△ABC中,AB=50,AC=41,AD是BC边上的高线,且BD∶CD=10∶3,求AD的长._数学解答

在△ABC中,AB=50,AC=41,AD是BC边上的高线,且BD∶CD=10∶3,求AD的长.

人气：113 ℃　时间：2020-02-05 22:50:09

解答

根据勾股定理得：AB^2-BD^2=AD^2;AC^2-CD^2=AD^2
设BD=10x,则CD=3x,50^2-(10x)^2=41^2-(3x)^2=AD^2
因为x>0,所以x=3,AD=根号（50^2-30^2）=40