（lg2)2[2lg5+1]+(lg5)2[2lg2+lg10]两个小括号后面的2是平方的意思,其他的按常规来!_数学解答

（lg2)2[2lg5+1]+(lg5)2[2lg2+lg10]
两个小括号后面的2是平方的意思,其他的按常规来!

人气：415 ℃　时间：2020-01-31 23:05:12

解答

(lg2)^2*(2lg5+lg10)+(lg5)^2*(2lg2+lg10)
=(lg2)^2*(2lg5+1)+(lg5)^2*(2lg2+1)
=2(lg2)^2lg5+(lg2)^2+2(lg5)^2lg2+(lg5)^2
=2lg2lg5(lg2+lg5)+(lg2)^2+(lg5)^2
=2lg2lg5+(lg2)^2+(lg5)^2
=(lg2+lg5)^2
=1