已知函数f(x)=2xlnx-1 (1)求函数f(x)的最小值及函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程
(2)若不等式f(x)≤3x^2+2ax恒成立,求实数a的取值范围
人气:281 ℃ 时间:2020-02-06 02:32:49
解答
(1)求导,f‘(x)=2+2lnx,令f‘(x)=0得x=1\e
0<x<1\e递减,1\e<x,递增
最小值f (1\e)=-2\e-1
k=f‘(1)=2,f(1)=-1
切线:y+1=2(x-1)
(2)移项,a>(2xlnx-1-3x²)\2x=lnx-1\2x-3x\2
令F(x)=lnx-1\2x-3x\2
F'(x)=1\x+1\2x²-3\2=(2x+1-3x²)\2x²,令F'(x)=0得x=1
0<x<1,递增,1<x,递减
最大值F(1)=-2
a>-2
推荐
猜你喜欢
- 事情变得更好之前总会变得更坏.英文翻译
- 把1/7和2/8化成分子是6,而大小不变的分数是( )和( )
- rather和quite的区别
- 挖一个长方体蓄水池,长10米,宽8米,深5米,用水泥抹水池的四壁和底面,抹水泥部分的面积是多少
- 微笑500字作文
- 圆周率100位数字
- 一批货,甲车18小时运完,乙车8小时运完这批货的1/3,如果先用甲车运10小时,
- 连词成句:is ,yours,her coat,as,same,the 注意:不是问句.