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数学
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已知函数
f(x)=
x
3
+
f
′
(
2
3
)
x
2
−x
,则函数f(x)的图象在
(
2
3
,f(
2
3
))
处的切线方程是______.
人气:455 ℃ 时间:2019-08-20 02:33:37
解答
f'(x)=3x
2
+2f'(
2
3
)x-1则f'(
2
3
)=3×(
2
3
)
2
+2×f'(
2
3
)×
2
3
-1
∴f'(
2
3
)=-1
∴f(x)=x
3
-x
2
-x
则f(
2
3
)=-
22
27
∴函数f(x)的图象在
(
2
3
,f(
2
3
))
处的切线方程是y+
22
27
=-(x-
2
3
)
即27x+27y+4=0
故答案为27x+27y+4=0.
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