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数学
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一底角为60°的直角梯形,上底长为10cm,与底垂直的腰长为10cm,以上底或与底垂直的腰为一边作三角形,使三角形的另一边长为15cm,第三个顶点落在下底上.请计算所作的三角形的面积.
人气:460 ℃ 时间:2020-05-08 11:22:10
解答
①以AB为一边,当BE=15cm时,AB=10,AB边上的高是BC=10
∴S
△ABE
=
1
2
×10×10=50cm
2
;
②当CF=15cm时,
∵∠D=60°,
∴梯形的高BC=
10
3
3
,
∴CD=10+
10
3
3
.
∵
3
>1.7,
∴CD>15.61>15,
∴F点可以落在下底CD上.
∴S
△BCF
=
1
2
×15×10=75cm
2
.
③当BE=15cm时,CE=
BE
2
-
BC
2
=
15
2
-
10
2
=5
5
,
∴S
△BCE
=25
5
cm
2
.(每种情况,图给(1分),计算结果正确(1分),共6分)
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