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数学
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已知直角梯形的一腰为10cm,这腰与底的夹角为30度,上底长为3cm.求:梯形的另一腰及梯形的面积.
人气:288 ℃ 时间:2019-08-22 08:16:39
解答
∵直角梯形的一腰为10cm,这腰与底的夹角为30度,过连接这一腰和上底的点作下底的垂线,
∴这垂线的长=另一腰长=10÷2=5(㎝)
∴这垂线垂足到夹角为30度的顶点长=√10²-5²=5√3(㎝),下底长=(5√3+3)㎝
∴这梯形的面积=(3+5√3+3)×5÷2=(30+25√3)/2(㎝²)
答:梯形的另一腰为5㎝,梯形的面积为(30+25√3)/2㎝².
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