sin(π-a)-cos(π+a)=√2/3
所以sina+cosa=√2/3
(sina+cosa)²=2/9
及1+sin2a=2/9
所以sin2a=-7/9
因为π/2＜a＜π
所以sina＞0,cosa＜0
故sina-cosa＞0
又(sina-cosa)²=1-sin2a=16/9
所以sina-cosa=4/3