> 数学 >
如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、B，且AC=2，则图中阴影部分的面积为（　　）
A. 2-π
B. 2π-4
C. 2−
1
4
π
D. 2−
1
2
π
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解答
∵BC=AC，∠C=90°，AC=2，
∴AB=2
2
，
∵点D为AB的中点，
∴AD=BD=
2
，
∴S阴影=S△ABC-S扇形EAD-S扇形FBD
=
1
2
×2×2-
45π×(
2
)2
360
×2
=2-
π
2
．
故选D．
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