如图，在△ABC与△BCD中，AB=AC=4，BD交AC于E点，AE=3，且∠BAC=2∠BDC．则BE•ED=______．_其他解答

如图，在△ABC与△BCD中，AB=AC=4，BD交AC于E点，AE=3，且∠BAC=2∠BDC．则BE•ED=______．

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解答

∵AB=AC=4，AE=3，
∴CE=1，
∵∠BAC=2∠BDC，
∴点B、C、D在以点A为圆心，AB为半径的圆上，
∴根据相交弦定理，得BE•ED=CE•（AE+AB），
∴BE•ED=1×（3+4）=7．
故答案为：7．