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圆中,直角三角形内切圆半径公式:r=(a+b-c)÷2的推导过程是什么?
r=(a+b-c)÷2的推导过程是什么?谢
请问“2ab=(a+b)^2-c^2”中的“^”是什么?有什么意义?没看懂,
人气:268 ℃ 时间:2019-08-21 17:39:39
解答
首先提出一个公式:
面积S=0.5*(a+b+c)*r,r为内切圆半径
证明只需连接各顶点与内切圆心即可得出.
设c为斜边
∵S=0.5*(a+b+c)*r=0.5ab
∴r=ab/(a+b+c)
故只需证明ab/(a+b+c)=(a+b-c)/2
即2ab=(a+b+c)*(a+b-c)
即2ab=(a+b)^2-c^2
即c^2=a^2+b^2
因为C为斜边,故上式成立
所以r=(a+b-c)÷2
那个符号表示次数,即c^2=c*c
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