直角三角形内切圆的半径公式有两个,怎么互推?
(1)r=a+b-c/2
(2)r=ab/a+b+c
人气:383 ℃ 时间:2019-12-09 21:44:01
解答
(1) (a+b-c)/2={〔(a+b-c)/2〕*(a+b+c)}/(a+b+c)
={〔(a+b)^2-c^2〕/2}/(a+b+c)
因为(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=c^2+2ab,
所以(a+b-c)/2={〔c^2+2ab-c^2〕/2}/(a+b+c)
=ab/(a+b+c )
(2)r=ab/(a+b+c) =ab(a+b-c)/〔(a+b+c)(a+b-c)〕
=ab(a+b-c)/〔(a+b)^2-c^2〕
=ab(a+b-c)/2ab
=(a+b-c)/2
推荐
猜你喜欢
- 要用方程做,
- 将m^2n^2-2m^2n+m^2分解因式
- 取70g钠,钾合金投入到500g水中,在标准状况下,能收集到22.4L气体
- 有一桶纯净水,第一次取出40%,第二次比第一次少取出10千克,桶里还剩30千克纯净水.这桶纯净水原来有多少千克?
- 在一个比例尺中,两个内项都是质数,它们的积是35,一个外项是这个积得30%,这个比例可以写成()
- 从下列的数中选出5个数,使它们的和等于60,11、33、13、7、5、17、19、15、23、31、1、3、9、21
- 24.5-1.25×8的简便运算
- -2(cosπ/3+isinπ/3)的三角式是