如图，

在△ADE∽△GDC中，
因为∠ADC和∠EDG
所以∠ADE=∠GDC，又∠E=∠C，
所以△ADE∽△GDC，
所以AD：GD=DE：DC
   即6：8=DE：6
所以DE=6×6÷8=4.5（厘米）．
故答案为：4.5．