在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E,F分别是棱AA`.CC`的中点,则在空间中与三条直线A`D`,EF,CD都相交的直线有几_数学解答

在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E,F分别是棱AA`.CC`的中点,则在空间中与三条直线A`D`,EF,CD都相交的直线有几条

人气：243 ℃　时间：2019-08-20 07:49:24

解答

无数条：设P是DC上任意一个点.P与A'D'可以确定平面α. α与EF必有交点Q（注意E.F在α异侧）,在α上PQ延长必与直线A'D'相交（见图）,∵P任意,∴这种PQ有无数条.