在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1，EF，CD都相交的直线（ ）
A. 不存在
B. 有且只有两条
C. 有且只有三条
D. 有无数条
人气：204 ℃ 时间：2019-08-21 09:47:02
解答
在EF上任意取一点M，
直线A
1D
1与M确定一个平面，
这个平面与CD有且仅有1个交点N，
当M取不同的位置就确定不同的平面，
从而与CD有不同的交点N，
而直线MN与这3条异面直线都有交点．如图：
故选D．
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