∵x₁，x₂，…，x_n 的平均数为

.

x

，
∴x₁+x₂+…+x_n=n

.

x

，
∴3x₁+5，3x₂+5，…3x_n+5的平均数是：
（3x₁+5+3x₂+5…+3x_n+5）÷n
=[3（x₁+x₂+…+x_n）+5n]÷n=（3n

.

x

+5n）÷n=3

.

x

+5．
∵x₁，x₂，…，x_n 的方差为s²，
∴

1

n

[（x₁-x）²+（x₂-x）²+…+（x_n-x）²]=s²，
∴3x₁+5，3x₂+5，…3x_n+5的方差是：

1

n

[（3x₁+5-3

.

x

-5）²+（3x₂+5-3

.

x

-5）²+…+（3x_n+5-3

.

x

-5）²]
=

1

n

[（3x₁-3

.

x

）²+（3x₂-3

.

x

）²+…+（3x_n-3

.

x

）²]，
=

1

n

[9（x₁-

.

x

）²+9（x₂-

.

x

）²+…+9（x_n-

.

x

）²]，
=

9

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，
=9s²．
故选：C．