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若对于x∈R 有f(x-1)=-f(x),则f(x)的周期为2
说明理由
人气:272 ℃ 时间:2020-06-21 22:41:22
解答
对,证明如下:令x=y+1则 f(y+1-1)= - f(y+1)即:f(y)= - f(y+1)两边同时乘以-1则- f(y)=f(y+1) ①由题:f(x-1)=-f(x) ②将①中y换为x则:- f(x)=f(x+1) ① -f(x)=f(x-1) ②所以: f(x+1)= f(x-1...
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