设y1=3+x^2、y2=3+x^2+exp(-x)是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解,且相应齐次方程的一个解为y3=x,则该微_数学解答

设y1=3+x^2、y2=3+x^2+exp(-x)是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解,且相应齐次方程的一个解为y3=x,则该微分方程的通解为

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解答

二阶齐次线性微分方程a1(x)d^2y/dx^2+a2(x)dy/dx+a3(x)y=0 (1)二阶齐次非线性微分方程a1(x)d^2y/dx^2+a2(x)dy/dx+a3(x)y=f(x) (2)(2)的通解的表达形式 y=c1y0(x)+c2y1(x)+cy2(x)其中y0(x)是（2）的一个特解,y1(x)和y...