使得n+1能整除n2006+2006的正整数n共有______个．
人气：290 ℃ 时间：2019-12-08 12:25:55
解答
∵n2006-1=（n1003+1）（n1003-1）=（n+1）（n1002-n1001+…-n+1）（n1003-1），∴n+1能整除n2006-1，∵n2006+2006=（n2006-1）+2007，∴n+1能整除2007，∵2007=3×3×223，∴有5个大于1的因子：3，9，223，669，200...
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