.如图,平行四边形ABCD中,E、F分别在AD、AB上,BE=DF,BE、DF交于点G,求证：GC平分∠BGD.（提示：联结EC、FC,过C作CM⊥BE,CN⊥DF,垂足分别为M、N.
证明： 利用面积
ΔBEC,ΔDCF的面积都等于平行四边形的面积的一半,
∴BE•CM=DF•CN,∵BE=DF,∴CM=CN,∴GC平分∠BGD