如图所示的平面直角坐标系中，点A的坐标是（-4，4）、点B的坐标是（2，5），在x轴上有一动点P，要使PA+PB的距离最短，则点P_数学解答

如图所示的平面直角坐标系中，点A的坐标是（-4，4）、点B的坐标是（2，5），在x轴上有一动点P，要使PA+PB的距离最短，则点P的坐标是______．

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解答

作点A关于x轴的对称点A₁（-4，-4），连接A₁B交x轴于P，
∵B的坐标是（2，5），
∴直线A₁B的函数解析式为y=1.5x+2，
把P点的坐标（n，0）代入解析式可得n=-

．
∴点P的坐标是(−

，0)．