若函数f(x)=a^x(a>0,a不等于1)的反函数是g(x),且g(x)在[1,2]上的最大值与最小值之和为-1,则a=?_数学解答

若函数f(x)=a^x(a>0,a不等于1)的反函数是g(x),且g(x)在[1,2]上的最大值与最小值之和为-1,则a=?

人气：495 ℃　时间：2020-09-30 11:00:07

解答

函数f(x)=a^x(a>0,a不等于1)的反函数是g(x),
g(x)=loga(x)
因为 g(x)为单调函数,所以,在两个端点处取得最大最小值
g(1)=0
g(2)=loga2
所以 0+loga2=-1
loga2=-1
a=1/2