将若干个零件装箱,若每个箱子里放5个零件,则有一个零件无箱子可放,若每个箱子里放6个,则有一个箱子无零件可放,且有一个箱子没装满,_数学解答

将若干个零件装箱,若每个箱子里放5个零件,则有一个零件无箱子可放,若每个箱子里放6个,则有一个箱子无零件可放,且有一个箱子没装满,那么至少有几个箱子?多少个零件?

人气：349 ℃　时间：2020-05-18 00:51:36

解答

假设有x个箱子,y个零件.
得到不等式
y=5x+1 ①
6(x-2)≤y<6(x-1) ②
将①代入 ②得到
6(x-2)≤5x+1<6(x-1)
6x-12≤5x+1<6x-6
7那么x=8,9,10,11,12
y分别=41,46,51,56,61
有六组解
所以至少有8个箱子,有41个零件