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数学
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(2014•浦东新区三模)若当P(m,n)为圆x
2
+(y-1)
2
=1上任意一点时,等式m+n+c=0恒成立,则c的取值范围是( )
A. -1-
2
≤c≤
2
-1
B.
2
-1≤c≤
2
+1
C. c≤-
2
-1
D. c≥
2
-1
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解答
由题意可得m
2
+(n-1)
2
=1,令m=cosθ,n=1+sinθ,
由等式m+n+c=0 可得c=-m-n=-cosθ-sinθ-1=-
2
sin(θ+
π
4
)-1,
再由-1≤sin(θ+
π
4
)≤1,可得-
2
-1≤c≤
2
-1,
故选:A.
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