∵f（a+b）=f（a）•f（b）
∴f（a+1）=f（a）•f（1）
∴

f(a+1)

f(a)

=f （1）=2
∴

f(2)

f(1)

+

f(4)

f(3)

+

f(6)

f(5)

+…+

f(2010)

f(2009)

=2×1005=2010
故答案为：2010