求函数y=x^2+1/x的单调区间极值及函数曲线的凹凸区间与拐点_数学解答

求函数y=x^2+1/x的单调区间极值及函数曲线的凹凸区间与拐点

人气：364 ℃　时间：2019-08-17 15:41:38

解答

f'(x)=2x-1/x²=(2x³-1)/x²,
增：[(1/2)^(1/3),+∞),减(-∞,(1/2)^(1/3)]
极小:(1/2)^(2/3)+2^(1/3)
f''(x)=2+2/x³,令f''(x)=0,得 x=-1
凹：(-1,+∞),凸：(-∞,-1)
拐点：x=-1,(-1,1)