已知两个命题r（x）：sin x+cos x＞m，s（x）：x2+mx+1＞0．如果对∀x∈R，r（x）与s（x）有且仅有一个是真命题，求实数m的取值范围．
人气：328 ℃ 时间：2020-02-03 18:08:22
解答
∵sinx+cosx=2sin（x+π4）≥-2，∴当r（x）是真命题时，m＜-2．又∵对∀x∈R，s（x）为真命题，即x2+mx+1＞0恒成立，有△=m2-4＜0，∴-2＜m＜2．∴当r（x）为真，s（x）为假时，m＜-2，同时m≤-2或m≥2，即m≤-2，...
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