已知Sn等于a n的平方加b n加c , 求数列的通项公式
人气:386 ℃ 时间:2020-03-29 16:48:31
解答
Sn=a*n^2+b*n+c,
——》S(n-1)=a*(n-1)^2+b*(n-1)+c,
——》an=Sn-S(n-1)
=(a*n^2+b*n+c)-[a*(n-1)^2+b*(n-1)+c]
=(2n-1)a+b.要分情况么?不用,由题意可以得到c=0。.当n为零的时候??c为啥是零?数列的首项为n=1,即n∈N,不存在n=0。c为啥是零?Sn=a*n^2+b*n+c——》a1=S1=a+b+c,an=(2n-1)a+b,——》a1=a+b——》c=0.
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