AD=1/3EF
证明：
∵AD//BC,即AD//BE,
又∵AE//BD,
∴四边形ADBE是平行四边形
∴AD=BE；
同理AD=CF
∴AD=1/3EF
证毕当AE=DF时，求证四边形ABCD是矩形∵四边形AEBD和ADFC为平行四边形∴AE=BD,AC=DF,又∵AE=DF∴BD=AC由定理：对角线相等的平行四边形是矩形可得平行四边形ABCD是矩形。