在区间[-1,1]上f(x)=x^2-x图像恒在y=2x+m的图像上方,求m范围._数学解答

在区间[-1,1]上f(x)=x^2-x图像恒在y=2x+m的图像上方,求m范围.

人气：386 ℃　时间：2020-04-04 11:55:06

解答

设g(x)=x^2-x-2x-m=x^2-3x-m
根据题意可知g(x)>0在【-1,1】上恒成立
x^2-3x-m>0
g(x)的对称轴为3/2,开口向上
在【-1,1】上单调减,在x=1处取最小值,
g(1)=-2-m>0
m