已知f(x)=x²-x+1在区间［-1,1］上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的范围_数学解答

已知f(x)=x²-x+1在区间［-1,1］上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的范围

人气：441 ℃　时间：2019-12-14 09:56:28

解答

y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方说明f(x)-（2x+m）恒大于0
令g（x）=x²-x+1-2x-m=x^2-3x-m+1
g(x)=(x-3/2)^2-m-9/4+1=(x-3/2)^2-m-5/4
g(x)在［-1,1］最小值为g（1）=-m-1
-m-1＞0
m＜-1