二次方程两个根都小于1，其充要条件为

(2m-1)2+4m(m-2)≥0             (1) m[m+(2m-1)-m+2]＞0           (2) - 2m-1 2m ＜1                                (3)

（1）即为8m²-12m+1≥0，它的解集是(-∞， 

3- 7

4

]∪[

3+ 7

4

，+∞)．
（2）即为m（2m+1）＞0，它的解集是(-∞，-

1

2

)∪(0，+∞)．
（3）的解集是(-∞，0)∪(

1

4

，+∞)．
所以，m的取值范围是(-∞，-

1

2

)∪[

3+ 7

4

，+∞)．