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数学
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在三角形三角形ABC中,AB=AC
(1)如图1,如果角BAD=30度,AD是BC边上的高,AD=AE,那么角EDC=?
如果角BAD=40度,AD是BC边上的高,AD=AE,那么角EDC=?
(2)通过以上2题,可得角BAD与角EDC之间有什么关系?
(3)如图2,如果AD不是BC边上的高,但AD=AE,那么请问角BAD与角EDC是否仍然有题(2)中的关系?如果有,请写出来,并说明理由;如果无上述关系,请写出另外存在的关系式.
注:题(3)可设角ABC为X
人气:387 ℃ 时间:2020-02-05 19:02:29
解答
(1) 角BAD=40,则角EDC=20
角BAD=30则角EDC=15度
(2)角EDC= 1/2 角BAD
(3)同样存在.
证明如下:
设角BAD=x,角ABC=y
则角DAC=180-2y-x
等腰三角形ADE,则角AED=(180-角DAC)/2=y+x/2
三角形DEC外角AED =角C + 角CDE;
所以角CDE = x/2
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