设底面半径为r,侧面半径为R.
底面圆的周长就是侧面展开的扇形的弧长.
所以：
S侧=3S底=3πr^2=（圆心角/360)πR^2
2πr=（圆心角/360)2πR
最后解得（圆心角/360）=1/3
所以圆心角为120°