设A为三阶方阵,α1,α2,α3为三维线性无关列向量组,且有Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2.求
(Ⅰ)求A的全部特征值;
(Ⅱ)A是否可以对角化?
人气:462 ℃ 时间:2019-11-09 22:47:34
解答
(I)由已知得:A(α1+α2+α3)=2(α1+α2+α3),A(α2-α1)=-(α2-α1),A(α3-α1)=-(α3-α1),又因为α1,α2,α3线性无关,所以α1+α2+α3≠0,α2-α1≠0,α3-α1≠0,所以-1,2是A的特征值,...
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