设A为三阶方阵，α1，α2，α3为三维线性无关列向量组，且有Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．求
（Ⅰ）求A的全部特征值；
（Ⅱ）A是否可以对角化？
人气：338 ℃ 时间：2019-11-09 22:47:34
解答
（I）由已知得：A（α1+α2+α3）=2（α1+α2+α3），A（α2-α1）=-（α2-α1），A（α3-α1）=-（α3-α1），又因为α1，α2，α3线性无关，所以α1+α2+α3≠0，α2-α1≠0，α3-α1≠0，所以-1，2是A的特征值，...
推荐
- 设A是3阶矩阵,a1a2a3是三维线性无关的列向量,且Aa1=4a1-4a2+3a3 Aa2=负6a1-a2+a3 Aa3=0.求矩阵A特征值
- 设A为你阶方阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足Aa3=a2+a3,令P=(a1,a2,a3),求P-1AP.
- 设A为你三方阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足Aa3=a2+a3,令P=(a1,a2,a3),求P-1AP.
- a1,a2,a3是三元线性无关的列向量组,若Aa1=a1+a2,Aa2=a2+2a3,Aa3=2a1+a3,则A的行列式为
- 设A为3阶矩阵,a1,a2为A的分别属于特征值－1和1的特征向量,a3满足Aa3＝a2＋a3.证明a1,a2,a3线性无关
- 哪个科学家根据什么原理发明了什么?如:爱迪生利用光的原理发明了电灯
- 动物的祖先是什么?
- 甲、乙两个数的差是9,甲数的6分之1和乙数的4分之1相等,甲数是多少?
猜你喜欢
