用边长单位数大于1的一位数正方形地砖,铺一个矩形的房间,房间的长、宽单位数都是两位数,铺满而无余.已知组成以上三个数目(一位数一个,两位数两个)的五个数码,恰好是五个奇数码1,3,5,7,9,则正方形地砖的边长为77,矩形房间的长为9191,宽为3535.
人气:202 ℃ 时间:2020-03-21 08:25:52
解答
由题意得:
∵一位数一个、二位数两个,
∴这两个两位数都是一位数的倍数,
当一位数为1,不符合题意中边长单位数大于1的要求;
当一位数为3,另外4个数为1,5,7,9,合计为22,可以知道不可能组成3的倍数,舍去;
当一位数为5,另外4个数为1,3,7,9,没有5或0,也不可能组成5的倍数;
当一位数为9,另外4个数为1,3,5,7,合计为16,不可能组成3 的倍数,更加不可能是9的倍数;
当一位数为7,另4个数为1,3,5,9,可以发现可以有2个7的倍数35和91
所以正方形的砖的边长7、矩形房间的长91,宽35.
故答案为:7,91,35.
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