已知函数f(x)=Asin(wx+4/π)(其中x属于R,A>0w>0)的最大值为2最小正周期为8(1)求函数f(x)的解析式、(_数学解答

已知函数f(x)=Asin(wx+4/π)(其中x属于R,A>0w>0)的最大值为2最小正周期为8
(1)求函数f(x)的解析式、(2)若函数f(x)图像上的两点P.Q的坐标依次为2,4,O为坐标原点,求cos

人气：232 ℃　时间：2020-03-23 20:44:59

解答

已知函数f(x)=Asin(wx+4/π)(其中x属于R,A>0w>0)的最大值为2最小正周期为8(1)求函数f(x)的解析式、(2)若函数f(x)图像上的两点P.Q的坐标依次为2,4,O为坐标原点,求cos(1)解析：∵函数f(x)=Asin(wx+π/4)(其中x属于R,A>0w>0)的最大值为2最小正周期为8
∴A=2,w=2π/8=π/4
∴f(x)=2sin(π/4x+π/4)
(2)解析：∵函数f(x)图像上的两点P(2,yp),Q(4,yq)
Yp=2sin(π/2+π/4)=√2
Yq=2sin(π+π/4)=-√2
∴OP=√6,OQ=3√2,PQ=2√3
cos∠POQ=(OP^2+OQ^2-PQ^2)/(2OP*OQ)=(6+18-12)/(2*3√12)=√3/3