已知点A是直线y= - 3x+6与y轴的交点,点B在第四象限且在y= - 3x+6上,线段AB的长度是(5倍根号2),将直线y= - 3x+6绕点A旋转,记点B的对应点是B1
(1) 若点B1与B关于y轴对称,求点B1的坐标.
(2)若点B1恰好落在x轴上,求sin∠B1AB.
人气:230 ℃ 时间:2019-10-11 02:25:04
解答
解析:A是直线y= - 3x+6与y轴的交点,说明x=0,代入直线y= - 3x+6,得y=6,则A(0,6).线段AB的长度是(5倍根号2),设B(X1,y1),则IABI平方=(x1-0)平方+(y1-6)平方=(X1-0)平方{1+[(y1-6)/(x1-0)]平方}=(x1-0)平方{1+k平方}.备注:k为直线y= - 3x+6斜率,即为I-3I=3,方程中一直未化简就是为了表明其通式.
因此,IABI平方=x1平方{1+3平方}=10x1平方=50,因此x1=+-根号5,由于B点在第四象限,则x1>0,因此x1=根号5,y1=-3根号5+6.B(根号5,-3根号5+6)
(1)需理解关于y轴对称,说明,y相同,x互为相反数;关于x轴对称,x相同,y互为相反数;关于原点对称,x,y分别互为相反数;关于y=x对称,x,y互换;关于y=-x对称,x,y互换且加负号.
(2)若点B1恰好落在x轴上,这种题目一般属性结合,在纸上画出图.把握一个原则,旋转过程中IAB1I=IABI不会改变,由于落在x轴上,说明y=0,根据两点间距离公式求职即可,应该为两个点,分别求出B1点坐标,下面的你应该就会了
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