已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证：DE是圆O的切线.
人气：480 ℃ 时间：2019-08-19 16:25:54
解答
连接AD,
因AB是直径,所以:AD垂直BC
而:DE垂直AC,
所以:角DAC+角ADE=角DAC+角C=90度
所以:角ADE=角C
而:AB=AC,三角形ABC是等腰三角形,角B=角C
所以:角ADE=角B
所以:DE是圆O的切线
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