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数学
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如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,CD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,∠ACD=120°,BD=10.
(1)求证:CA=CD;
(2)求⊙O的半径.
人气:183 ℃ 时间:2019-08-18 15:39:23
解答
(1)证明:连接OC.∵DC切⊙O于点C,∴∠OCD=90°.又∵∠ACD=120°,∴∠ACO=∠ACD-∠OCD=120°-90°=30°.∵OC=OA,∴∠A=∠ACO=30°,∴∠COD=60°.∴∠D=30°,∴CA=DC.(2)∵sin∠D=OCOD=OCOB+BD=OBOB+BD...
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