已知三阶矩阵A的特征值为1,2,—3,求A*—3A+2E的特征值知道A*的特征值为-6,-3,2但不明白后面要这样算-6-3+2=_数学解答

已知三阶矩阵A的特征值为1,2,—3,求A*—3A+2E的特征值
知道A*的特征值为-6,-3,2
但不明白后面要这样算
-6-3+2=-7
-3-6+2=-7
2+9+2=13
这样得到的-7，-7，13是A*—3A+2E的特征值

人气：467 ℃　时间：2020-03-27 13:47:53

解答

λa=1,2,-3
|A|=1*2*(-3)=-6
λ（A*）=λa/|A|
λ（A*）=-6.-3.2
λ（A*—3A+2E）=-7..-7.13？是特征值啊你这证明过程我看不懂啊定义证明“Aa=xa（A+KE）a=（x+k）a但为什么A*和A的特征值选择要一一对应Aa=xaA*Aa=xA*a|A|a=xA*aA*a=(|A|/x)aλ(A*)=|A|/x