A*=|A|A逆
|A|=1*2*(-3)=-6
记φ(A) =A*+3A+2E
则φ(A)的特征值φ(λ) =|A|/λ+3λ+2=-6/λ+3λ+2
代入λ=1,2,-3得-1,5,-5
所以|A*+3A+2E|=（-1）*5*（-5）=25
方法：若λ是A的一个特征值,则φ(λ) =a0+a1λ+ … +amλ^m
是矩阵多项式φ(A) =a0E+a1A+ … +amA^m的特征值如图：
A*=|A|A逆
|A|=1*2*(-3)=-6
记φ(A) =A*+3A+2E
则φ(A)的特征值φ(λ) =|A|/λ+3λ+2=-6/λ+3λ+2
代入λ=1,2,-3得-1,5,-5
所以|A*+3A+2E|=（-1）*5*（-5）=25
方法：若λ是A的一个特征值,则φ(λ) =a0+a1λ+ … +amλ^m
是矩阵多项式φ(A) =a0E+a1A+ … +amA^m的特征值如图：