（1）∵f(x)＝sin2x+

3

cos2x=2sin(2x+

π

3

)，
故[f（x）]_max=2，[f（x）]_min=2．
（2）函数的最小正周期为 T=

2π

2

=π．
（3）令 2kπ-

π

2

≤2x+

π

3

≤2kπ+

π

2

，k∈z，求得 kπ−

5π

12

≤x≤kπ+

π

12

  ， (k∈Z)，
故函数的单调增区间为 [kπ−

5π

12

，kπ+

π

12

](k∈Z)．