已知A为角POQ的边OQ上一点,以A为顶点的角MAN的两边分别交射线OP于M,N两点,且角MAN=角POQ=α（α为锐角）,当角MAN以点A为旋转中心,AM边从与AO重合的位置开始,按逆时针方向旋转（角MAN保持不变）时,M,N两点在射线OP上同时以不同的速度向右平行移动,设OM=x,ON=y(y>x>=0),三角形AOM的面积为S,cosα,OA是方程2x方-5x+2=0的两个根.
（1）当角MAN旋转30度,（即角OAM=30度）时,求点N移动的距离
（2）求证AN的平方=ON*MN
（3）求y与x之间的函数关系及自变量x的屈指范围
（4）试写出S随x变化的函数关系式,并确定S的取值范围
图我画不上去 ``晕``