同学..这个已经接近柯西不等式的一般形式了
一般形式为
(a1^2+a2^2+.an^2)(b1^2+b2^2+...b^2)>=(a1b1+a2b2+.anbn)^2
令ai=√xi,bi=1/√xi就得到你要证的式子了
（x1+x2+……+xn)(1/x1 +1/x2 +……+1/xn )≥(1+1+.1)^2=n^2