设x1.x2,.xn是正数,求证（x1+x2+……+xn)(1/x1 +1/x2 +……+1/xn )≥n^2关于柯西不等式的
人气：300 ℃ 时间：2019-08-20 12:11:21
解答
同学..这个已经接近柯西不等式的一般形式了
一般形式为
(a1^2+a2^2+.an^2)(b1^2+b2^2+...b^2)>=(a1b1+a2b2+.anbn)^2
令ai=√xi,bi=1/√xi就得到你要证的式子了
（x1+x2+……+xn)(1/x1 +1/x2 +……+1/xn )≥(1+1+.1)^2=n^2
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