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数学
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(2007•安徽)把边长为
2
的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,折成直二面角后,在A,B,C,D四点所在的球面上,B与D两点之间的球面距离为( )
A.
2
π
B. π
C.
π
2
D.
π
3
人气:484 ℃ 时间:2019-12-14 00:43:53
解答
根据题意画出示意图,如图.
设AC的中点为O,则O点到四个点A,B,C,D的距离相等,
∴O是球的球心,半径R=OA=1,
且∠BOD=
π
2
,
B与D两点之间的球面距离为:
π
2
×1
=
π
2
.
故选C.
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