极坐标下二重积分的问题
设区域D:x^2+y^2
人气:275 ℃ 时间:2020-05-30 20:54:02
解答
画出区域D的图形:单位圆与y=x,y=0所构成的位于第一象限的八分之一圆.令x=rcost,y=rsint,则dxdy=rdrdt此时D={(r,t)| 0≤t≤π/4,0≤r≤1}于是∫∫xydxdy=∫∫ r³costsint drdt=∫[0,π/4]costsintdt ∫[0,1]r...
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