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数学
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.若AC=
5
,BC=2,则sin∠ACD的值为( )
A.
5
3
B.
2
5
5
C.
5
2
D.
2
3
人气:156 ℃ 时间:2019-08-17 13:07:37
解答
在直角△ABC中,根据勾股定理可得:AB=
AC
2
+
BC
2
=
(
5
)
2
+
2
2
=3.
∵∠B+∠BCD=90°,∠ACD+∠BCD=90°,
∴∠B=∠ACD.
∴sin∠ACD=sin∠B=
AC
AB
=
5
3
,
故选A.
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