> 数学 >
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D.若AC=
5
，BC=2，则sin∠ACD的值为（　　）
A.
5
3

B.
2
5
5

C.
5
2

D.
2
3
人气：107 ℃　时间：2019-08-17 13:07:37
解答
在直角△ABC中，根据勾股定理可得：AB=
AC2+BC2
=
(
5
)2+22
=3．
∵∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠B=∠ACD．
∴sin∠ACD=sin∠B=
AC
AB
=
5
3
，
故选A．
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