【初二数学题】在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且BD=1,CD=2,AD垂直于AC,求角C的度数.
角C应该等于30度吧,可怎么证明?
问题的正确答案是这样的:
过A做三角形ABC的高AH(交BC于H点),由于AB=AC,且BD=1,CD=2,所以DH=0.5;
三角形ADH与三角形CDA相似,所以有:DH:AD=AD:CD,即:0.5:AD=AD:得到AD=1;
在直角三角形ACD中,角C所对的边AD等于斜边CD的一半,所以:角C=30度。
人气:134 ℃ 时间:2019-08-09 06:24:58
解答
由题意得:角b=角c设角bad为角1根据外角的定义,角adc=角b+角1又 角adc=180度-90度-角c(三角形内角和)即 2角b=90度+角1根据三角形内角和为180度的性质,在三角形abc中,角b+角c+角1+90度=180度即90度...
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