证明sin(x+y)=sinx*cosy+cosx*siny的过程
谁有这个的证明过程给法个谢谢.
人气:361 ℃ 时间:2020-02-06 00:38:01
解答
推荐一种向量法证明:
在单位圆上取两点M N,与x轴的夹角分别是x,pi/2+y
则M(cosx,sinx),N(-siny,cosy)
(OM,ON)=
cos(OM,ON)=cos(pi/2+y-x)=sin(x-y)=OM点乘ON/(|OM||ON|)
即 sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny
用-y替换y可得:sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny
证毕
类似的可得到cos(x+y)的公式
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