已知三角形abc的内角a b c的对边分别为a b c 且bsin(π/4+c)-csin(π/4+b)=根号2/2a,
1：求角B的值.
2：若b=5,求a的平方+c的取值范围
人气：304 ℃ 时间：2019-11-14 23:25:29
解答
(1)bsin(π/4+c)-csin(π/4+b)=(√2/2)a
(√2/2)(sinBcosC+sinBsinC)+(√2/2)(sinCsinB-sinCcosB)=(√2/2)sinA
sinBcosC-sinCcosB=sinA
sin(B-C)=sinA
∴B-C=A ∴B=C+A
又∵A+B+C=π ∴B=π/2
( 2)∵B=π/2 ∴b²=a²+c²即25=a²+c² (0
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